Societema nombro
| Klasifiko de entjeroj laŭ dividebleco |
| Formoj de faktorado: |
| Primo |
| Komponita nombro |
| Pova nombro |
| Kvadrato-libera entjero |
| Aĥila nombro |
| Nombroj kun limigitaj sumoj de divizoroj: |
| Perfekta nombro |
| Preskaŭ perfekta nombro |
| Kvazaŭperfekta nombro |
| Multiplika perfekta nombro |
| Hiperperfekta nombro |
| Unuargumenta perfekta nombro |
| Duonperfekta nombro |
| Primitiva duonperfekta nombro |
| Praktika nombro |
| Nombroj kun multaj divizoroj: |
| Abunda nombro |
| Alte abunda nombro |
| Superabunda nombro |
| Kolose abunda nombro |
| Altkomponita nombro |
| Supera altkomponita nombro |
| Aliaj: |
| Manka nombro |
| Bizara nombro |
| Amikaj nombroj |
| Kompleza nombro |
| Societema nombro |
| Nura nombro |
| Sublima nombro |
| Harmondivizora nombro |
| Malluksa nombro |
| Egalcifera nombro |
| Ekstravaganca nombro |
| Vidu ankaŭ: |
| Divizora funkcio |
| Divizoro |
| Prima faktoro |
| Faktorado |
En matematiko, societemaj nombroj estas ĝeneraligoj de konceptoj de amikaj nombroj kaj perfektaj nombroj. Aro ds societemaj nombroj estas speco de obla vico, aŭ vico de nombroj, ĉiu el kiuj estas la sumo de propraj divizoroj de la antaŭvenanta nombro. Por ke la vico estu societema, ĝi devas esti cikla.
La periodo de la vico, aŭ ordo de la aro de societemaj nombroj, estas la kvanto de nombroj en ĉi tiu ciklo.
Se la periodo de la vico estas 1, la nombro estas societema nombro de ordo 1, aŭ perfekta nombro. Paro da amikaj nombroj estas aro da societemaj nombroj de ordo 2.
Ĝis nin oni ne trovis aron da societemaj nombroj de ordo 3.
Estas malfermita demando ĉu ĉiu nombro estas aŭ societema aŭ finiĝas je primo (kaj de ĉi tie 1), aŭ ĉu male ekzistas nombro kies obla vico neniam finiĝas.
Ekzemplo kun periodo 4:
- La sumo de propraj divizoroj de 1264460 (22 * 5 * 17 * 3719) estas:
- 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
- Sumo de propraj divizoroj de 1547860 (22 * 5 * 193 * 401) estas:
- 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
- La sumo de propraj divizoroj de 1727636 (22 * 521 * 829) estas:
- 1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
- La sumo de propraj divizoroj de 1305184 (25 * 40787) estas:
- 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460.