Ankaŭ la romianoj trinkadis el la acida kuracfonto situanta ĉe tiu loko. Apude oni minis feron. La unua mencio pri la setlejo devenis el 1200 en formo putei Salsi. La loko dum la historio estis ekstera parto de Pecsenyéd. Savanyúkút iĝis memstara vilaĝo en 1901. En 1910 loĝis en Savanyúkút 703 da homoj, aŭstroj en majoritato. Ĝis 1920 Savanyúkút apartenis al Hungario, al Sopron (reĝa departemento), al distrikto de Nagymarton, poste al Aŭstrio. Tiam Bad Sauerbrunn iĝis "ĉefurbo" de Burgenland ĝis 1925.